테일러 다항식(Taylor Polynomial)

요약: 테일러 다항식과 메클로린 급수에 대한 기본적인 설명. 개념과 간략한 증명 포함. 

Taylor Polynomial

$T_n(x) = f(a) + \frac{f'(a)}{1!}(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \dddot\ + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$

1. 위 식을 $x=a$에서 $f$의 $n$차 테일러 다항식(Taylor Polynomial)이라 한다.
   
   * $P_n$은 $f$의 선형근사식이 된다. (Asymptotic)
   
   
   
2. $f(x) = P_n + R_n$로 나타날 때 $R_n$을 잉여항(Residual Term)이라 한다.
   
   * $R_n$은 $f$와 $P_n$의 오차를 나타냄.